Yapay Zekâ Destekli Araştırma 31 Yıllık KLS Sanısını Kanıtladı

Microsoft Research'te kıdemli araştırmacı olan Xinzhi Zhang ve çalışma arkadaşı Zhao Song, 1995'te ortaya atılan Kannan–Lovász–Simonovits (KLS) sanısını kanıtladıklarını duyurdu. Microsoft'un 21 Ekim 2026 tarihli blog yazısına göre çalışmada, insan yönlendirmesiyle çalışan yapay zekâ ajanları kullanıldı. Matematik dünyasında "merkezi açık problem" olarak anılan soru, böylece 31 yıl sonra yanıt bulmuş oldu.

KLS sanısı neyi soruyor?

KLS sanısı, yüksek boyutlu olasılık dağılımlarıyla ilgili. Basitçe anlatmak gerekirse soru şu: Geniş bir dağılım sınıfında, bir şekli ikiye bölmenin en iyi "düz" yolu, herhangi bir biçimdeki en iyi kesime ne kadar yakındır? Sanı, aradaki farkın boyut sayısından bağımsız, sabit bir sınırla sınırlı olduğunu öne sürüyor.

Bu soru soyut görünse de pratik karşılığı var. Microsoft'a göre KLS, rastgele yürüyüşlerin dağılımları ne kadar hızlı keşfettiğini etkiliyor. Bu da istatistik ve bilgisayar bilimlerinde yaygın kullanılan yüksek boyutlu örnekleme yöntemleri için önemli. Quanta Magazine de problemi "istatistik ve bilgisayar bilimindeki birçok sorunun kalbinde" diye tanımlamıştı.

Kanıt nasıl geldi?

Çalışmanın ilk sürümü 1 Ekim 2026'da arXiv'e yüklendi ve boyuta bağımlılığı çok yavaş büyüyen bir düzeye indirdi. 4 Ekim 2026'daki revize sürüm ise kanıtı tamamladı. 140 sayfalık makalenin başlığı "An O(1) Bound for the KLS Constant". Bundan önceki en iyi sonuç Temmuz 2026'da yayımlanmıştı ve sınır hâlâ boyutla birlikte yavaşça büyüyordu.

Araştırmacılar önce yeni bir matematiksel ölçüt buldu. Ardından bu ölçütü tekrar tekrar uygulayarak her adımda sınırı iyileştirdi. Son aşamada her adımdaki küçük hataların toplamının sınırlı kaldığını gösterdiler.

Yapay zekânın rolü ne oldu?

Microsoft'un anlatımına göre birden fazla yapay zekâ ajanı farklı yaklaşımları paralel olarak denedi. Bir araştırmacı ara sonuçları inceledi, zayıf yolları eledi ve umut verenleri bir sonraki tura aktardı. Kilit buluşa ulaşılmadan önce yaklaşık 100 araştırma yolu tarandı.

Yapay zekâ araçları yaklaşımların keşfedilmesi, ayrıntılı türetmeler, makalenin hazırlanması ve iç kanıt kontrollerinde kullanıldı. Matematiksel yönü belirleyen, fikirleri seçen, kanıtı bir araya getiren ve doğrulayan ise araştırmacılardı.

Dikkat çekici bir ayrıntı daha var: Ekip, önde gelen birkaç yapay zekâ modeliyle aşağı yukarı aynı bütçeyle yönlendirmesiz denemeler de yaptı. Bu denemeler hedefe ulaşamadı. Microsoft, başarının hem yapay zekâ sistemlerine hem de araştırmacıların muhakemesine bağlı olduğunu vurguluyor.

Bağımsız doğrulamalar

Kanıtın tamamlandığı 4 Ekim'de Bizeul, Klartag ve Lehec'ten oluşan başka bir ekip de paralel olarak geliştirdiği tam bir kanıt yayımladı. Bu ekip, Zhang ve Song'un ölçütünü kanıtın "can alıcı adımı" olarak tanımladı. Ayrıca Lean 4 adlı kanıt doğrulama dilinde hazırlanmış bir formel sürüm de yayımlandı.

Yine de bazı sınırlar not edilmeli. Microsoft, kanıtı sadeleştirme ve formel doğrulamayı genişletme çalışmalarının sürdüğünü belirtiyor. Blog yazısı, makalenin hakem değerlendirmesinden geçip geçmediğini belirtmiyor.

Neden önemli?

Microsoft'a göre daha önce KLS sanısının doğru olduğunu varsayan pek çok sonuç artık koşulsuz olarak ifade edilebilecek. Daha geniş açıdan bakıldığında bu çalışma, yapay zekânın bilimsel araştırmada nasıl kullanılabileceğine dair somut bir örnek sunuyor. Yapay zekâ ajanları çok sayıda olasılığı hızla tararken, hangi yolun anlamlı olduğuna karar veren yine insan uzmanlığı oluyor.